Tartalom
A négyzetgyök függvény első integrálásakor kissé szokatlan lehet az Ön számára. A probléma megoldásának legegyszerűbb módja a négyzetgyök szimbólum kitevővé alakítása, és ezen a ponton a feladat nem különbözik más integrálok megoldásától, amelyeket már megtanult megoldani. Mint mindig, határozatlan integrál esetén, a primitívbe kerülve állandó C értéket kell adnia a válaszához.
1. lépés
Ne feledje, hogy a függvény határozatlan integrálja alapvetően a primitívje. Más szavakkal, az f (x) függvény határozatlan integráljának megoldásával talál egy másik függvényt, a g (x) -t, amelynek deriváltja f (x).
2. lépés
Ne feledje, hogy az x négyzetgyöke x ^ 1/2 formában is írható. Valahányszor szükség van egy négyzetgyök függvény integrálására, kezdje azzal, hogy átírja kitevõnek - ez egyszerûbbé teszi a problémát. Ha például be kell integrálnia a négyszeres négyzetgyököt, akkor kezdje azzal, hogy átírja (4x) ^ 1/2.
3. lépés
Ha lehetséges, egyszerűsítse a négyzetgyök kifejezést. A példában (4x) ^ 1/2 = (4) ^ 1/2 * (x) ^ 1/2 = 2 x ^ 1/2, amivel valamivel könnyebb dolgozni, mint az eredeti egyenletnél.
4. lépés
Használja a teljesítményszabályt a négyzetgyök függvény integráljának felvételéhez. A hatványszabály kimondja, hogy az x ^ n = x ^ (n + 1) / (n + 1) integrálja. A példában a 2x ^ 1/2 integrálja tehát (2x ^ 3/2) / (3/2), mivel 1/2 + 1 = 3/2.
5. lépés
Egyszerűsítse válaszát az esetleges osztási vagy szorzási műveletek megoldásával. A példában a 3/2-vel való felosztás megegyezik a 2/3-mal való szorzással, így az eredmény (4/3) * (x ^ 3/2) lesz.
6. lépés
Adja hozzá a C állandót a válaszhoz, mert határozatlan integrált old meg. A példában a válasz f (x) = (4/3) * (x ^ 3/2) + C legyen.
