Tartalom
A számszerű számítások nyers erővel történő megoldásának lehetősége mellett azoknak, akik integrálokat akarnak megoldani, egy maroknyi számításon alapuló technika van a megoldásukra. Gyakran az algebra, a trigonometria és más számítás nélküli matematikai eszközök és trükkök repertoárjai teszik lehetővé a legnehezebb integrálok sokaságának megoldását számítógép segítsége nélkül.
1. lépés
Írja át a négyzetgyököket 1/2 kitevőként. A kifejezés négyzetgyöke megegyezik az 1/2-re emelt kifejezéssel.
2. lépés
Első lépésként egyesítse a tört számlálóját és nevezőjét ugyanazon 1/2 kitevő alatt. Lehetséges, hogy az integrál megoldható a teljesítményszabály használatával. Lehetséges azonban, hogy ez csak tovább bonyolítja a helyzetet, és el kell kerülni.
3. lépés
Cserélje ki a kifejezések egészét vagy egy részét a négyzetgyök szimbólum alá. Ez akkor működik a legjobban, ha a négyzetgyök alatt polinom, például kvadratikus van. Ne felejtse el kicserélni a differenciál kifejezést a helyettesítő változóból eredőre.
4. lépés
Használjon trigonometrikus helyettesítést. Ha az előző két stratégia egyike sem konvertálja az integrált könnyen integrálható formává, írjon a triggonometrikus függvényeket a kifejezés egészével vagy egy részével megegyező négyzetgyök alá, és helyettesítse. Az integrálok táblázatát lásd az Erőforrások részben.
