Tartalom
Az exponensek többféle formában jelenhetnek meg, például egész szám, tört vagy tizedes. Az egész szám a törés vagy tizedesjegy nélküli szám. A tizedes szám a vesszőtől jobbra lévő szám egy részét tartalmazza. Egy tört kitevő tartalmaz egy számlálót és egy nevezőt. A számláló az a teljesítmény, amelynél az alapot emelik, az alap a kitevővel rendelkező szám. A nevező az alap gyökere. A tizedesjegyű hatványokat tört kitevőkké alakíthatjuk, és olyan lépések sorozatában oldhatjuk meg, amelyek megkönnyítik egy kifejezés megoldását.
Lépésről lépésre
1. lépés
Határozzon meg egy kifejezést, amely tizedes hatványt tartalmaz. A következő példához használja a 9 ^ 1.5 értéket.
2. lépés
Válassza szét a tizedes kitevőt egész számra és tizedesre. A példában 1 és 0,5 lesz az eredménye.
3. lépés
Írja át a kifejezést két kifejezés szorzataként - az egyiket úgy, hogy az alapot egy egész számot tartalmazó kitevővé emeljük, a másikat pedig a tizedest tartalmazó kitevőig. A példában ez két kifejezés szorzatát eredményezi: 9 ^ 1 x 9 ^ 0,5.
4. lépés
Konvertálja a decimális kitevőt töredékre úgy, hogy a vesszőtől jobbra lévő számot számlálóvá teszi a nevező fölé, amely megfelel a vessző utáni helyek számának. A példában a tizedes kitevő a vessző után egy helyet jelent, ami a tizedik hely, tehát tegyük 5-re számlálónak és 10-et nevezőnek. Ennek eredményeként 5/10 kitevőt kapunk, ami elhagyja a 9 ^ 1 x 9 ^ (5/10) kifejezést.
5. lépés
Osszuk el a tört tört kitevő mind a számlálóját, mind a nevezőjét azzal a legnagyobb számmal, amely a kettőt egyenlően elosztja, hogy ha lehetséges, a kitevőt kisebb számjegyekre redukálja. A példában az 5-ös szám a legnagyobb szám, amely mind az 5-et, mind a 10-et elosztja, tehát osszuk el az 5-öt 5-tel, ami 1-et eredményez, és osszuk el a 10-et 5-tel, ami 2-et eredményez. / 2, amely elhagyja a 9 ^ 1 x 9 ^ (1/2) kifejezést.
6. lépés
Számítsa ki a kifejezés kifejezését a teljes kitevővel. A példában számítsa ki a 9 ^ 1 értéket, amely a 9. Amely 9 x 9 ^ (1/2) marad.
7. lépés
Számítsa ki a kifejezés tagját a tört hányadossal. Vegyük a nevezőben lévő számot alapgyökérnek. A példában a nevező 2, tehát vegye a 9 négyzetgyökét. Ez egyenlő 3-mal, amely 9 x 3 ^ 1-t hagy.
8. lépés
Emelje az eredményt a számláló erejéig, amely megmarad a tört kitevőben. A példában az 1 számlálóként marad a tört kitevőben, ezért emelje fel a 3-at az 1 hatványára, amely egyenlő 3-mal. Ez elhagyja a 9 x 3 kifejezést.
9. lépés
Szorozza meg a fennmaradó kifejezéseket a kifejezésben. A példában szorozzuk meg a 9-et 3-mal, ami egyenlő 27-vel.
