Tartalom
A lineáris rendszer két vagy több többváltozós egyenlet halmaza, amely egyszerre oldható meg, mivel összefüggenek egymással. Két változó, x és y két egyenletével rendelkező rendszerben a szubsztitúciós módszerrel megoldást lehet találni. Ez a módszer algebra segítségével izolálja y-t az egyik egyenletbe, majd az eredményt helyettesíti a másikban, így megtalálja az x változót.
1. lépés
Oldjon meg egy lineáris rendszert két változó két egyenletével a helyettesítési módszerrel. Szigetelje el az y-t, a másikban cserélje ki az eredményt, és keresse meg x értékét. Helyezze be ezt az értéket az első egyenletbe az y megtalálásához.
2. lépés
Gyakorold a következő példa használatával: (1/2) x + 3y = 12 és 3y = 2x + 6. Izoláljuk y a második egyenletbe úgy, hogy mindkét oldalon elosztjuk 3-mal. Y = (2/3) x + 2 lesz.
3. lépés
Helyettesítse ezt a kifejezést az y egyenletében az első egyenletben, aminek eredményeként (1/2) x + 3 (2 / 3x + 2) = 12. Ha elosztjuk a 3-at, akkor: (1/2) x + 2x + 6 = 12. A (2) x + (4/2) x + 6 = 12 értékek konvertálása a 2/2-es frakcióra a (2/2) törtté alakítva: Vonja le mindkét oldalról a 6-ot: (5/2) x = 6. mindkét oldalt 2/5-el az x változó elkülönítéséhez: x = 12/5.
4. lépés
Helyezze be az x értékét az egyszerűsített kifejezésbe, és válassza el y-t. y = 2/3 (12/5) + 12/5 = 24/15 + 36/15 = 4.
