Tartalom
Az algebrában a számláló négyzetgyökének megtalálása nem olyan gyakori, mint a nevezőé. Előfordulhat azonban, hogy ezt alkalmanként meg kell tennie a frakciók csökkentése érdekében. A számláló racionalizálásának ezt a folyamatát hívják, ami azt jelenti, hogy a törtet racionális számmal írjuk át a számláló helyett; ne feledje, hogy soha nem változtathatja meg a tört értékét, ha egy mennyiséget racionalizálnak, csak a kifejezés megjelenése változik. A trükk az, hogy a mennyiséget megszorozzuk 1-vel.
1. lépés
Határozza meg a számlálókban a kifejezések számát; ha csak egy kifejezés van a négyzetgyök belsejében, folytassa a következő lépéssel. Ha két kifejezés van, ugorjon a 3. lépésre.
2. lépés
Szorozza meg mind a számlálót, mind a nevezőt ugyanazzal a gyökérrel, mint az eredeti számláló, ha csak egy kifejezés van. Például az (5) / 2 gyökér ésszerűsítéséhez szorozzuk meg az (5) / root (5) gyöket az (5) / 2 gyökérrel. Tehát az (5) és az (5) gyöke négyzetgyöke egyenlő 5. A végső válasz 5 / (2 gyök (5)).
3. lépés
Szorozza meg mind a számlálót, mind a nevezőt a számláló konjugátumával, ha az két kifejezést tartalmaz. Például, ha a számláló 2 + 3 gyökér, akkor a konjugátum 2 - 3 gyök. Vegye figyelembe, hogy amikor a 2 + gyökeret (3) megszorozzuk a konjugátummal, a gyökér eltűnik, és a szorzat 4 - 3 lesz, ami értéke 1. Ha a számláló két kifejezést tartalmaz, ahol legalább az egyik négyzetgyöket tartalmaz, akkor ésszerűsíteni lehet a számlálót úgy, hogy mind a számlálót, mind a nevezőt megszorozzuk a konjugátummal. Például: [3-gyökér (5)] / 7 = [3-gyökér (5)] [3 + gyökér (5)] / [7 (3 + gyökér (5)] = (9-5) / [7 (3 + gyökér (5)] = 4 / [7 (3 + gyökér (5)].
